Question

已知点A（cosx，1+cos2x），B（﹣λ+sinx，cosx），x∈（0，π），向量=（1，0）．
（1）若向量与共线，求实数x的值；
（2）若向量，求实数λ的取值范围．

Answer 1

解：（I）∵A（cosx，1+cos2x），B（﹣λ+sinx，cosx），x∈（0，π），
∴，
∵=（1，0），向量与共线，
∴1+cos2x﹣cosx=0，即2cos²x﹣cosx=0，
∴cosx=0，或cosx=．
又∵x∈（0，π），
∴x=或x=．
（II）∵，
∴λ==2sin（x﹣），
∵0＜x＜π，
∴﹣，
∴﹣，
∴﹣1＜λ≤2，
∴λ的取值范围是（﹣1，2]．