题目内容
（本小题满分14分）
已知A、B、C是椭圆
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D
为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．
解（1）∵
过（0，0）
则
∴∠OCA=90°， 即
…………2分
又∵
将C点坐标代入得
解得 c2=8，b2=4
∴椭圆m：
…………5分
（2）由条件D（0，－2） ∵M（0，t）
1°当k=0时，显然－2<t<2 …………6分
2°当k≠0时，设
消y得 
…………8分
由△>0 可得 
①………………9分
设
则
∴
…………11分
由
∴
②
∴t>1 将①代入②得 1<t<4
∴t的范围是（1，4）………………13分
综上t∈（－2，4） ………………14分
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）