Question

已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根据的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为列出关于n的方程，结合组合数的性质即可求出结论；
（2）先求出其通项，再令自变量的指数为0即可求出结论．
解答：解：（1）由题设，得，
则⇒n²-5n-50=0⇒n=10或n=-5（舍）
（2）=
当
即当r=8时为常数项．
点评：本题主要考查二项式定理以及组合数的应用．一般在求解二次式定理方面的题目时，求特定项属于必考题目．