题目内容

设a、b∈R，那么a2 + b2＜1是ab + 1＞a + b的（  ）

A．充分必要条件      B．必要不充分条件   C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

 

解析：若a2 + b2＜1，则a＜1且b＜1.  ∴(ab + 1) (a + b) = (a 1) (b 1)＞0，

若(ab + 1) (a + b) = (a 1) (b 1)＞0.  则或，故选C.

练习册系列答案
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设ab＜0，a、b∈R，那么下列不等式正确的是（　　）
下列命题中的真命题的个数是
（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，则?p：?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＜1；
（3）设命题p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx，则（?p）∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．（　　）
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a
b
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a
b
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