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若x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤
>
这五个式子,恒成立的不等式的序号是________________.
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②④
解析:①同向不等式相减,不等号要反向;?③xy>0,a>b>0方可推出ax>by.
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下列不等式中,
(1)若ax>b,则
x>
b
a
;
(2)若a>b,x>y,则ax>by;
(3)若x>y>0,则x
2
>y
2
;
(4)若
x
a
2
>
y
a
2
,则x>y.
其中正确的命题是( )
A.(2)(3)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
1
x
∈A
.则称集合A是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
y
x
∈A
.
若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
1
x
∈A
.则称集合A是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x-y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
y
x
∈A
.
(2012•江西模拟)若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
1
x
∈A
.则称集合A是“好集”.
(1)集合B={-1,0,1}是好集;
(2)有理数集Q是“好集”;
(3)设集合A是“好集”,若x,y∈A,则x+y∈A;
(4)设集合A是“好集”,若x,y∈A,则必有xy∈A;
(5)对任意的一个“好集A”,若x,y∈A,且x≠0,则必有
y
x
∈A
.
则上述命题正确的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
关 闭
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