Question

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（    ）

A．   B．    C．    D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率求得m，最后根据m和c的关系求得n. 抛物线y²=8x.∴p=4，焦点坐标为（2，0）∵椭圆的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同,∴椭圆的半焦距c=2，即m²-n²=4,e=

∴m=4，n=,故椭圆的方程为，故选B

考点：本试题主要考查了抛物线焦点的求法和椭圆的基本性质．圆锥曲线是高考的必考内容，其基本性质一定要熟练掌握.

点评：解决该试题的关键是椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．