设集合A={x|x|x2-x-2≥0}.B={x|x＞a}.若A∩B={x|x≥2}.则所有实数a组成的集合为( )A．{a|a≥2}B．{a|a≤2}C．{a|-1≤a≤2}D．{a|-1≤a＜2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．设集合A={x|x|x²-x-2≥0}，B={x|x＞a}，若A∩B={x|x≥2}，则所有实数a组成的集合为（　　）

A．

{a|a≥2}

B．

{a|a≤2}

C．

{a|-1≤a≤2}

D．

{a|-1≤a＜2}

分析求出A中不等式的解集确定出A，根据B以及A与B的交集，确定出a的范围即可．

解答解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥2，即A={x|x≤-1或x≥2}，
∵B={x|x＞a}，且A∩B={x|x≥2}，
∴a的范围为{a|-1≤a＜2}，
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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