Question

对具有线性相关关系的的变量，，测得一组数据如下表

	2	4	5	6	8
	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为 （   ）
A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5

Answer 1

C

试题分析：
求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程求出a，最后将x=20代入求出相应的y即可∴这组数据的样本中心点是（5，54）把样本中心点代入回归直线方程 =10.5x+，∴54=10.5×5+a，∴a=1.5，∴回归直线方程为=10.5x+1.5，当x=20时， =10.5×20+1.5=211.5，故选C．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．