题目内容

已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 $数学公式$ + $数学公式$ （ $数学公式$ ）等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ $数学公式$

A
分析：由向量加法的平行四边形法则可知G是CD的中点，所以可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），从而可以计算化简计算得出结果．
解答：

解：如图所示：因为G是CD的中点，
所以 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
从而 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查向量的加法运算，以及向量加法的三角形法则和平行四边形法则．

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如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

(本小题满分12分)

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

求证：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．