Question

图是正方体平面展开图，在这个正方体中
①BM与ED垂直；  ②DM与BN垂直．
③CN与BM成60°角；④CN与BE是异面直线．
以上四个命题中，正确命题的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中的正方体平面展开图，我们可以得到正方体的直观图，结合正方体的几何特征，逐一判断题目中的四个命题，即可得到答案．
解答：解：由已知中正方体的平面展开图，
我们可以得到正方体的直观图如下图所示：

由正方体的几何特征可得：
①BM与ED垂直，正确；  
②DM与BN垂直，正确；
③CN与BM成60°角，正确；
④CN与BE平行，故CN与BE是异面直线，错误；
故答案为：①②③
点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中根据已知中的正方体平面展开图，得到正方体的直观图，是解答本题的关键．