Question

函数y=

1-x

+

x

的最大值为

2

．

Answer 1

分析：根据 y²=1-x+x+2

(1-x)•x

=1+2

(1-x)•x

，可得x=

1

2

时，y²有最大值等于2，从而得到
函数y最大值为

2

．

解答：解：函数y=

1-x

+

x

的定义域为[0，1]，且y≥0．
又y²=1-x+x+2

(1-x)•x

=1+2

(1-x)•x

，
故x=

1

2

时，y²有最大值等于2，故函数y有最大值为

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查求函数的最大值的方法，体现了转化的数学思想，得到x=

1

2

时，y²有最大值等于2，是解题的关键．