Question

已知函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（2x-1）＞f（

5

3

）的x取值范围是（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，

  4

  3

  ）
• B．（-

  1

  2

  ，

  4

  3

  ）
• C．（

  1

  2

  ，

  4

  3

  ）
• D．[

  1

  2

  ，

  4

  3

  ）

Answer 1

分析：由函数区间[0，+∞）单调递减以及f（2x-1）＞f（

5

3

），列出关于x的不等式，即可求得x取值范围．

解答：解：∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，且f（2x-1）＞f（

5

3

），
∴

2x-1≥0 2x-1＜ 5 3

，解得，

1

2

≤x＜

4

3

，
∴f（2x-1）＞f（

5

3

）的x取值范围是[

1

2

，

4

3

）．
故选：D．

点评：本题考查了函数单调性的应用，主要是应用函数的单调性解不等式．在应用函数单调性的时候要注意在函数的单调区间内．属于基础题．