Question

过点A（5，1）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的弦，其中最长的弦长为a，最短的弦长为b，则a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得圆心和半径，判断出点A在圆内，推断出最长的弦为圆的直径求得a，最短的是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦，利用点到直线的距离求得OA，进而利用勾股定理求得弦长，最后二者相加求得答案．
解答：解：设圆心为O，可知点A在圆内，则最长的弦为圆的直径a=10，
最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦
OA=3，弦长b=8，∴，a+b=18，
故答案为：18
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．