题目内容
已知直线
相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线
上。
（1）求此椭圆的离心率；
（2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆
上，求此椭圆的方程。
解：（1）设A、B两点的坐标分别为
则由
由韦达定理：得
∴线段AB的中点坐标为
代入直线
（2）由
∴椭圆右焦点坐标为F（b,0），又设F（b,0）关于直线
的对称点为
，则有
点
又
∴所求椭圆方程为
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相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
，且点M在直线
上.
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
相交于A、B两点。
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（其中O为坐标原点），当椭圆的离率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
相交于A、B两点，则|AB|等于
相交于A、B两点。
，焦距为2，求线段AB的长； 
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
相交于A、B两点。
，焦距为2，求线段AB的长；
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值。