题目内容

已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f′（x）在R上也可导，且其导函数[f′（x）]′＜0，则y=f（x）的图象可能是下图中的


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④
C
分析：导数与函数单调性的关系，反应在函数图象上为切线的斜率，抓住这一关系问题就迎刃而解了．
解答：由[f/（x）]/＜0知f/（x）在R上递减，
即函数y=f（x）的图象上从左到右各点处的切线斜率递减，
不难看出图象②③满足这一要求，
故选C．
点评：本题考查了函数的图象以及函数单调性与导数的关系，本题要有一定的识图能力．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：
①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函数，
则下列不等式中正确的是（　　）
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  则：
①f（3）的值为
0
0
，
②f（2011）的值为
-1
-1
．
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，则f（3）=（　　）
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2013）的值为（　　）
A、-2B、2C、4D、-4
已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网