Question

（2012•唐山二模）已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）

• A．1
• B．

  4

  3

• C．

  5

  3

• D．2

Answer 1

分析：由三视图可知若求该几何体的体积，可将该几何体分成三部分：两端体积相等的两个四棱锥，中间为直棱柱．分别求体积再相加．

解答：解：由三视图可知，该几何体的直观图如图所示的多面体ABCDEF，
将该几何体分成三部分：两端体积相等的两个四棱锥，中间为直棱柱．
两个四棱锥体积之和2V₁=2×

1

3

×（2×0.5）×1=

2

3

直棱柱体积V₂=

1

2

×2×1×1=1，
故所求体积为1+

2

3

=

5

3

故选C．

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键