题目内容
（本小题满分14分）
如图一，平面四边形
关于直线
对称，
．
把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值．
（Ⅰ）取
的中点
，连接
，
由
，得：
就是二面角
的平面角，
…………………………2分
在
中，
…………………………4 分
（Ⅱ）由
，
…………………………6分
，
又
平面
．
…………………………8分
（Ⅲ）方法一：由（Ⅰ）知
平面
平面
∴平面
平面 …………………………10分
平面
平面
，
作
交
于
，则
平面，
就是
与平面所成的角， …………………………12分
．
…………………………14分
方法二：设点
到平面的距离为
，
∵
…………………………10分
…………………………12分
于是与平面所成角
的正弦为
．
…………………………14
方法三：以
所在直线分别为
轴，
轴和
轴建立空间直角坐标系
，则
．
………10分
设平面的法向量为n
，则
n
， n
，
取
，则n
， ----------12分
于是与平面所成角的正弦即
．
…………………………14分
【解析】略
课堂小作业系列答案
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一卷搞定系列答案
名校作业本系列答案
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）