题目内容
数列
的前n项和为
,
（I）证明:数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，数列
的前n项和为
，求不超过
的最大整数的值．
（1）
（2）定义域为
(3) 在
上单调递增, 
上单调递增
解析试题分析：(1)因为
看到
我们容易想到利用
求解.但要注意当
的时候.(2)
,再利用裂项相消求和解不等式求解.
试题解析：(Ⅰ) 因为
,
所以 ① 当
时,
,则
.
② 当
时,
.
所以
,即
,
而
,所以数列
是首项为
,公比为的等比数列，
所以
6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知
而
, 
,
故不超过的最大整数为
. 12分
考点：数列求通项、数列求和
练习册系列答案
相关题目
an
为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且
.
的通项公式；
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前n项和Tn．
的前
项和为
，数列
的前
，且
.
对
恒成立，求
的最小值；
成等差数列，求正整数
的值.
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列
的前
项和
，记数列
的前
，求
满足：
，且
是
、
的等差中项.
，求数列
的前
项和
.
中，
；
是
与
的等比中项．
．求数列
的前
项和.
的前
项和
满足：
（
为常数，且
）． 
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前
,求证：
．
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
.函数
，数列
的首项
求证：
是等比数列并求
，
，求数列
的前n项和
.