题目内容
在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60°,则二面角A-PB-C的大小为________.
arccos
解:如图,过PB上一点E分别在面PAB、PBC中作EF⊥PB,GE⊥PB交PA、PC分别为F、G,则∠FEG即为APBC的平面角.
设PE=1,则EF=
=GE,
PF=PG=GF=2.
在△GEF中,cos∠FEG=
=
=
.
∴∠FEG=arccos
,即APBC的大小为arccos
(或arcsin
或arctan2
).
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，
在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1 面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（ ）
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．