题目内容

若方程2x²-4ax+3=0（a∈R）的两虚根分别是α、β，则|α|+|β|=

．

分析：先假设两虚根，利用韦达定理求得它们的积，再计算相应的模即可

解答：解：假设两虚根为α=x+yi，β=x-yi（x，y∈R），则有αβ=x2+y2=

3

2

∵|α|+|β|= 2|α|=2

3

2

=

6

，∴|α|+|β|=

6

故答案为

6

点评：本题的考点是复数相等的充要条件，主要考查实系数一元二次方程，虚根成对，考查复数的模，考查学生分析解决问题的能力．

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