Question

若曲线y=

8

3

x2-1与曲线y=1-4x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀=______．

Answer 1

∵y′=

16

3

x，y′=-12x²
∴y′|_x=x0=

16

3

x₀，y′|_x=x0=-12x₀²
根据曲线y=

8

3

x2-1与曲线y=1-4x³在x=x₀处的切线互相垂直可知

16

3

x₀•（-12x₀²）=-1
解得x₀=

1

4

故答案为：

1

4

．