题目内容

求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．
S=（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）
=（a+a2+a3+…+an）-（1+2+3+…+n）
当a=0时，S=-（1+2+3+…+n）=-
n(n+1)
2
；
当a=1时，S=
n-n2
2
；
当a≠1，且a≠0时，S=
a(1-an)
1-a
-
n(n+1)
2
练习册系列答案
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14、已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）1•1+（-1）2•2+（-1）4•4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是
16
．
已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（-1）•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是
2560
2560
．
（1）求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）
（2）求和：1+2x+3x2+…+nxn-1．
求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．
求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）

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