题目内容
x为何值时，不等式logmx2＜logm(3x-2)成立．
分析：利用对数函数的单调性，通过m＞1和0＜m＜1两类，利用对数函数的单调性求解不等式组即可．
解答：（本小题满分14分）
解：当m＞1时，
?
?1＜x＜2…．（7分）
当0＜m＜1时，
?
?
＜x＜1或x＞2…．（7分）
故m＞1时，1＜x＜2；当0＜m＜1时，
＜x＜1或x＞2为所求．
解：当m＞1时，
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当0＜m＜1时，
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故m＞1时，1＜x＜2；当0＜m＜1时，
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点评：本题考查对数函数单调性的应用等知识，同时考查分类讨论思想，考查计算能力．
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