题目内容

函数y=
4-x2
+lgx的定义域是（　　）
分析：函数y=
4-x2
+lgx的定义域是{x|
4-x2≥0
x＞0
}，由此能求出结果．
解答：解：函数y=
4-x2
+lgx的定义域是：
{x|
4-x2≥0
x＞0
}，
解得0＜x≤2．
故选C．
点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx其中常数a＞0
（1）当a＞2时，求函数f（x）在x∈（0，a）上的极大值和极小值；
（2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．
函数y=x2（-
1
2
≤x≤
1
2
）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（　　）
下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零点存在区间是（
1
3
，
1
2
）．
其中正确的个数是（　　）
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
11
01
；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx                   x≤0
，g（x）=clnx+b，且x=
2
是函数y=f（x）的极值点．
（1）当x＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）-m有两个零点，求实数b，m满足的条件；
（3）直线l是函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x0处的公切线，若x0∈[2，4]，求
b
c
的取值范围．

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