题目内容
已知函数y＝f(x)是定义在R上的周期函数，周期T＝5，函数y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，且在[1，4]上是二次函数，在x＝2时函数取得最小值－5．
(Ⅰ)证明：f(1)＋ f(4)＝0
(Ⅱ)试求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)∵y＝f(x)是以5为周期的周期函数 ∴f(4)＝f(4－5)＝f(－1) 又y＝f(x)，(－1≤x≤1)是奇函数 ∴f(1)＝－f(－1)＝－f(4) ∴f(1)＋f(4)＝0 (Ⅱ)当x∈[1，4]时，由题意，可设 f(x)＝ 由f(1)＋f(4)＝0 得 解得a＝2 ∴f(x)＝
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－5 (a≠0)
＝0
－5(1≤x≤4)
练习册系列答案
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的图象，且f(3)＝1，则实数a＝ . 
＋
是相等的函数，则函数y＝f(x)的定义域是 ( )
sinx在[0，π]上的大致图象是( )
)x－1．