Question

求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-

4

3

的直线l的方程．

Answer 1

分析：设直线l的方程斜截式，求出它与两坐标轴的交点，利用与两坐标轴围成的三角形周长为9，求出待定系数，从而得到直线l的方程．

解答：解：设直线l的方程 y=-

4

3

x+b，则它与两坐标轴的交点（

3

4

b，0）、（0，b），
∵与两坐标轴围成的三角形周长为9，∴|

3

4

b|+|b|+

(  3b 4 ) 2+b2

=9，
3|b|=9，∴b=±3．∴直线l的方程：y=-

4

3

x+3，或y=-

4

3

x-3．
即4x+3y-9=0，或 4x+3y+9=0．

点评：本题考查直线方程的应用，利用直线方程求交点的坐标、线段的长度．