Question

已知集合M={x||2x-3|＞6，x∈R}，N={x| 

x+3

x-2

≥2，x∈Z}，求M∩N．

Answer 1

分析：分别求解绝对值的不等式和分式不等式化简集合M和N，然后直接利用交集概念求解．

解答：解：由M={x||2x-3|＞6，x∈R}={x|x＜-

3

2

或x＞

9

2

}，
N={x| 

x+3

x-2

≥2，x∈Z}={x|2＜x≤7}，
所以M∩N={x|

9

2

＜x≤7}．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式和分式不等式的解法，是基础题．