Question

关于x的方程x²+bx+c=0的两根分别为x₁=-2和x2=-

1

2

，则关于x的不等式x²-bx+c＜0的解集是

 

．

Answer 1

分析：根据x的方程x²+bx+c=0的两根，利用韦达定理，求出参数，进而再解一元二次不等式．

解答：解：由题意，

-2- 1 2 =-b (-2)×(- 1 2 )=c

，∴

b= 5 2 c=1

，
∴不等式x²-

5

2

x+1＜0，
∴不等式的解集是(

1

2

，2)，
故答案为(

1

2

，2)．

点评：本题主要考查根与系数的关系，考查一元二次不等式的解法，应注意不等式解解语方程解之间的关系．