Question

四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名相邻，但三名女生不能连排，则不同的排法数有（　　）

A．3600

B．3200

C．3080

D．2880

Answer 1

由题意知本题需要利用分步计数原理来解，
∵三名女生有且仅有两名相邻，
∴把这两名女生看做一个元素，与另外一名女生作为两个元素，有C₃²A₂²种结果，
把男生排列有A₄^4，
把女生在男生所形成的5个空位中排列有A₅²种结果，
共有C₃²A₂²A₄⁴A₅²=2880种结果，
故选D．