题目内容
（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
分析：用平行四边形法则作出
，
的和与差，由|
+
|=|
-
|得四边形是正方形，得直线过点（0，2）或（0，-2），
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
解答：解：以OA、OB为邻边作□AOBC，
∵|
+
|=|
-
|
即|
|=|
|，
∴□AOBC为矩形，
又|
|=|
|，
∴四边形为正方形，
于是得直线x+y=a经过点（0，2）或（0，-2），
∴a=2或-2．
答：实数a的值为2或-2．
∵|
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
即|
| OC |
| AB |
∴□AOBC为矩形，
又|
| OA |
| OB |
∴四边形为正方形，
于是得直线x+y=a经过点（0，2）或（0，-2），
∴a=2或-2．
答：实数a的值为2或-2．
点评：两向量对应的线段为邻边做平行四边形其两对角线分别为两向量的和与差．
练习册系列答案
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，其中O为原点，求实数a的值．
，其中O为原点，求实数a的值．
，其中O为原点，求实数a的值．
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