Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x+2|＜6}则A是B的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：化简得，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|-4＜x＜8}，故A是B的真子集，所以由A能推得B，但由B不能推得A，由充要条件的定义可得．

解答：解：通过解不等式可得：集合A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
集合B={x||x+2|＜6}={x|-4＜x＜8}，故A是B的真子集，
所以由A能推得B，但由B不能推得A，即A是B的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题为充要条件的判断，正确化简集合是解决问题的关键，属基础题．