Question

在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象．

(1)f(x)的定义域为[-2，2]；
(2)f(x)是奇函数；
(3)f(x)在(0，2]上递减；
(4)f(x)是既有最大值，也有最小值；
(5)f(1)=0。

Answer 1

∵f(x)是奇函数，
∴f(x)的图象关于原点对称，
∵f(x)的定义域为[-2，2]，
∴f(0)=0，
由f(x)在(0，2]上递减，知f(x)在[-2，0)上递减，
由f(1)=0，知f(-1)=-f(1)=0，
符合一个条件的一个函数的图象如下图，
。