为了让学生更多的了解“数学史知识.某班级举办一次“追寻先哲的足迹.倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩(得分均为整数.满分为100分)进行统计.制成如下频率分布表: (Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案),(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题.选手对其依次口答.答对两道就终止答题.并获得一等奖.若题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：

(Ⅰ)填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
(Ⅱ)决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖。
某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。
(ⅰ)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
(ⅱ)设该同学决定中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望。

解：(Ⅰ)①8；②0.44；③6；④0.12；
(Ⅱ)由(Ⅰ)，得p=0.4，
(ⅰ)该同学恰好答满4道题而获得一等奖，
即前3道题中刚好答对1道，第4道也能够答对才获得一等奖，则有

。
(ⅱ)由题设可知，该同学答题个数为2，3，4，即X=2，3，4，

分布列为

∴E（x）=2×0.16+3×0.192+4×0.648=3.488。

练习册系列答案

相关题目

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同．
（i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．

序号（i）	分组（分数）	组中值（G_i）	频数（人数）	频率（F_i）
1	[60，70）	65	①	0.16
2	[70，80）	75	22	②
3	[80，90）	85	14	0.28
4	[90，100]	95	③	④
合计			50	1

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．

（1）填充频率分布表中的空格．（把结果填在相应的横线上即可）
（2）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值．

序号（I）	分组（分数）	组中值（G₁）	频数（人数）	频率（F₁）
1	[60，70）	65	①	0.12
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.24
4	[90，100）	95	④	⑤
	合计		50	1

为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格。

（2）为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？

（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值.

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