题目内容

在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为______．
∵点A的极坐标是（1，π），
∴点A的直角坐标是（-1，0），曲线C：ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x2+（y-1）2=1，表示以C（0，1）为圆心，以1为半径的圆．
由|CA|=
(-1-0)2+(0-1)2
=
2
，
∴|PA|的最大值为
2
+1，
故答案为
2
+1．
练习册系列答案
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在极坐标系中，点A的极坐标为（2，0），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）+2=0，则点A到直线l的距离为
 
．
在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为
2
+1
2
+1
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A的坐标为(2
2
，
π
4
)，曲线C的方程为ρ=4sinθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为
2
2
2
2
．
（极坐标与参数方程选做题）
在极坐标系中，点A的坐标为(2
2
，
π
4
)，曲线C的方程为ρ=2cosθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为
2
2
．
（2011•广州模拟）（极坐标与参数方程选做题）
在极坐标系中，点A的坐标为(2
2
，
π
4
)，曲线C的方程为ρ=2cosθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为
2
2
．

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