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若长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为
2
、1，则长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为（　　）
A．2
2
+1		B．4
2
+1		C．2
2
+2		D．4
2
+2
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为
2
、1，
故长方体的高为1．
故长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积S=4×
2
×1+2×1×1=4
2
+2．
故选D．
练习册系列答案
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如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD1⊥DB1，并证明你的结论．
若长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为
2
、1，则长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为（　　）
若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2
3
，AD=AA1=
2
，则顶点A、B间的球面距离是（　　）
A、
2
π
4
B、
2
π
2
C、
2π
3
D、
4π
3
精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．
如图，已知多面体ABCD﹣A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD﹣A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD1⊥DB1，并证明你的结论．

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