题目内容

设是正实数，给出下列不等式:①；②；③；④.其中恒成立的序号为    

 

【答案】

②④

【解析】略

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：
①存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条；
②存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有两条；
③存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有三条；
④存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有四条．
其中所有真命题的序号是（　　）
给出下列四个命题：
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
②函数y=sin（2x-
π
6
）的图象沿x轴向右平移
π
6
个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
③函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
④设O是△ABC内部一点，且
OA
+
OC
=-2
OB
，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
其中真命题的序号是
④
④
（写出所有真命题的序号）．
当x∈[m-
1
2
，m+
1
2
](m∈z)时，设函数f（x）表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值．现给出下列关于函数f（x）的四个命题：
①函数y=f（x）的值域为[0，
1
2
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
k
2
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，且最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函数．
其中正确的命题的序号是
①②③
①②③
．

设是正实数，给出下列不等式:①；②；③；④.其中恒成立的序号为              .

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