题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3， b=2， cosA=
．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．
| 1 |
| 3 |
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．
（1）∵△ABC中，cosA=
＞0，
∴A为锐角，sinA=
=
…（2分）
根据正弦定理，得
=
，
∴
=
，…（4分）
∴sinB=
…（6分）
（2）根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，
∴9=4+c2-2×2c×
，
∴3c2-4c-15=0…（9分）
解之得：c=3或c=-
（舍去），
∴c=3…（12分）
| 1 |
| 3 |
∴A为锐角，sinA=
| 1-cos2A |
2
| ||
| 3 |
根据正弦定理，得
| b |
| sinB |
| a |
| sinA |
∴
| 2 |
| sinB |
| 3 | ||||
|
∴sinB=
4
| ||
| 9 |
（2）根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，
∴9=4+c2-2×2c×
| 1 |
| 3 |
∴3c2-4c-15=0…（9分）
解之得：c=3或c=-
| 5 |
| 3 |
∴c=3…（12分）
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |