题目内容

若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）恰有一个极大值和一个极小值，可得 $\text{[math]}$ ，结合周期的求法，即可得到结论．
解答：∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）恰有一个极大值和一个极小值
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ＜ω≤ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查三角函数图象的性质，考查周期的求法，考查学生的计算能力，属于基础题．

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