Question

（本小题满分12分）

求经过点，且满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角的正弦为；  （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。

 

Answer 1

【答案】

（1）或。（2）。

【解析】本试题主要是考查了直线方程的求解的运用。

（1）根据设直线倾斜角为，由，得，

分别得到直线的方程。

（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得得到结论。

解：（1）设直线倾斜角为，由，得，

……………………1分

当时，由直线点斜式方程得，即；--3分

当时，由直线点斜式方程得，

即；--------5分

综上，直线方程为或。----------6分

（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得                 ----10分

所以直线方程为，即。             ------12分