题目内容
已知复数,,则“”是“为纯虚数”的 条件.
(填写 “充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)
某中学在运动会期间举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的,已知小明每次投篮投中的概率都是。
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分的分布列和期望。
已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
对于三次函数给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数,请你根据上面探究结果,计算= .
已知全集,集合,,则 .
设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数的值为 .
设函数(,且)是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若.
①用定义证明:是单调增函数;
②设,求在上的最小值.
计算;
已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是_________ ___;