题目内容
半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
分析：根据半径为R的球内接一个正方体，根据正方体的对角线过原点，可以求出正方体的棱长，从而根据体积公式求解；
解答：解：∵半径为R的球内接一个正方体，设正方体棱长为a，
正方体的对角线过球心，
可得正方体对角线长为：
=2R，
可得a=
，
∴正方体的体积为a3=（
）3=
，
故选C；
正方体的对角线过球心，
可得正方体对角线长为：
| a2+a2+a2 |
可得a=
| 2R | ||
|
∴正方体的体积为a3=（
| 2R | ||
|
8
| ||
| 9 |
故选C；
点评：此题主要考查圆的性质和正方体的体积公式，是一道基础题，难度不大；
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