Question

函数f（x）=x²-2lnx的单调减区间是

1. A.
   （0，1]
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1]及（0，1]
4. D.
   [-1，0）及（0，1]

Answer 1

A
分析：函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间，可以先算出函数f（x）=x²-2lnx的导数，再解不等式f^/=（x）＜0，可得出函数的单调减区间．
解答：求出函数f（x）=x²-2lnx的导数：

而函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间
由f^/=（x）＜0，得（-1，1）
因为函数的定义域为（0，+∞）
所以函数的单调减区间为（0，1]
故选A
点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于简单题，在做题时应该避免忽略函数的定义域而导致的错误．