Question

等差数列24，22，20，…的前n项和S_n的最大值是（　　）

A．154

B．156

C．158

D．160

Answer 1

分析：由条件知等差数列的公差d=-2，首项a₁=24，然后利用等差数列的性质求S_n的最大值．

解答：解：由条件知等差数列的公差d=-2，首项a₁=24，
所以a_n=24-2（n-1）=26-2n，
所以由a_n≥0得26-2n≥0，解得n≤13，
所以数列的前12项或13项和最大，
所以S13=

(24+0)×13

2

=156．
故选B．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式，要求熟练掌握相应的性质，本题也可以直接求S_n，利用二次函数的性质求数列的最大值．