Question

曲线y=x²与直线y=2x所围成图形的面积为（　　）

• A．

  16

  3

• B．

  8

  3

• C．

  4

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x²与直线y=2x围成的封闭图形的面积，即可求得结论．

解答：解：由

y=x2 y=2x

，可得

x=0 y=0

或

x=2 y=4

∴曲线y=x²与直线y=6x围成的封闭图形的面积为

∫

2 0

（2x-x2）dx=（x2-

1

3

x3）

|

2 0

=4-

8

3

=

4

3

故选C．

点评：本题主要考查了利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数，属于基础题．