题目内容

设矩阵M=
.
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的逆矩阵是M-1=
.
ab
cd
.
，则a+c的值为
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-1
2
3
-1
2
．
分析：先求矩阵M的行列式，进而可求其逆矩阵，从而可求a+c的值．
解答：解：由题意，矩阵M的行列式为
.
3
2
-
1
2
1
2
3
2
.
=
3
2
×
3
2
+
1
2
×
1
2
=1
∴矩阵M=
.
3
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-
1
2
1
2
3
2
.
的逆矩阵是M-1=
.
3
2
1
2
-
1
2
3
2
.

∴a+c=
3
-1
2

故答案为
3
-1
2
点评：本题以矩阵为载体，考查矩阵的逆矩阵，关键是求其行列式，正确利用公式．
练习册系列答案
相关题目
设矩阵M=
3
2
-
1
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1
2
 
3
2
的逆矩阵是M-1=
ab
cd
，则a+c的值为
3
-1
2
3
-1
2
．
已知二阶矩阵M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直线l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数），曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍，纵坐标压缩为原来的
3
2
倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
设矩阵M=
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的逆矩阵是M-1=
ab
cd
，则a+c的值为______．
设矩阵M=
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的逆矩阵是M-1=
.
ab
cd
.
，则a+c的值为______．

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