Question

已知向量.

(I )当m//n时，求的值；

(II)已知在锐角ΔABC中，a, b, c分别为角A,B,C的对边，，函数，求 的取值范围

 

Answer 1

【答案】

（1）   

（2）

【解析】(I )根据m//n，求得tanx=，然后把所求的式子用tanx表示；(II) 由根据正弦定理求得，求出的函数关系式，根据又△ABC为锐角三角形，求得角B的范围，然后求函数的取值范围。

解：（I）由m//n，可得3sinx=-cosx，于是tanx=．

∴ ．   …………………………4分

（II）∵在△ABC中，A+B=-C，于是，

由正弦定理知：，

∴，可解得．  ………………………………………………6分

又△ABC为锐角三角形，于是，

∵ =(m+n)·n

=(sinx+cosx，2)·(sinx，-1)

=sin²x+sinxcosx-2

=

=，

∴ ．……………………10分

       由得，

∴ 0<sin2B≤1，得<≤．

即．