题目内容
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式
≤0的解集为（ ）
| 3f(-x)-2f(x) |
| 5x |
| A．（-∞，-2]∪（0，2] | B．[-2，0]∪[2，+∞） |
| C．（-∞，-2]∪[2，+∞﹚ | D．[-2，0）∪（0，2] |
∵函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0
∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负
当x＞0时，不等式
≤0等价于3f（-x）-2f（x）≤0
又奇函数f（x），所以有f（x）≥0
所以有0＜x≤2
同理当x＜0时，可解得-2≤x＜0
综上，不等式
≤0的解集为[-2，0）∪（0，2]
故选D
∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负
当x＞0时，不等式
| 3f(-x)-2f(x) |
| 5x |
又奇函数f（x），所以有f（x）≥0
所以有0＜x≤2
同理当x＜0时，可解得-2≤x＜0
综上，不等式
| 3f(-x)-2f(x) |
| 5x |
故选D
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| A、-2≤t≤2 | ||||
B、-
| ||||
| C、t≥2或t≤-2或t=0 | ||||
D、t≥
|