题目内容
【题目】在下列命题中，正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．
①函数
的最小值为
；
②已知定义在
上周期为4的函数
满足
，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则
；
④已知函数
，则
是有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数
，若
，则
．
【答案】②③⑤
【解析】
试题对于①，函数
中，当
时，在
在
为单调递增函数，不存在最小值，故①错误；对于②，
又定义在
上周期为
的函数，
为偶函数，故②正确；对于③，因为定义在上的函数是奇函数又是以
为周期，
，
，
，故③正确；对于④
要使
有极值，则方程
一定有两个不相等的根，
即
当
时，
，
，充分性成立，反之不然，
是
有极值的充分不必要条件，故命题④错误；对于命题⑤
为
上的增函数，又
为上的奇函数，
若
即
时，
故⑤正确，综上所述，正确的命题序号为②③⑤，故答案为②③⑤．
练习册系列答案
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【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
