Question

已知圆C的参数方程为

x=1+2cosθ  y=2sinθ

（θ为参数），则圆C的直角坐标方程为

 

，圆心C到直线l：x+y+1=0的距离为

 

．

Answer 1

分析：把参数方程移向平方可得普通方程，求出圆的圆心坐标后直接由点到直线的距离公式求圆心C到直线l：x+y+1=0的距离．

解答：解：由

x=1+2cosθ  y=2sinθ

（θ为参数），得

x-1=2cosθ y=2sinθ

，两式平方作和得：（x-1）²+y²=4．
∴圆C的直角坐标方程为（x-1）²+y²=4．
圆心坐标为C（1，0），圆心C到直线l：x+y+1=0的距离为

|1×1+1×0+1|

12+12

=

2

．
故答案为：（x-1）²+y²=4；

2

．

点评：本题考查了参数方程化普通方程，考查了点到直线的距离公式，是基础题．