题目内容

等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=4，a2+a3+a4=-2，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=（　　）
A、
21
16
B、
19
16
C、
9
8
D、
7
8
分析：先根据q=
a2+a3+a4
a1+a2+a3
求出q的值，再根据a3+a4+a5=（a2+a3+a4）•q和a6+a7+a8=（a3+a4+a5）q3，分别求得a3+a4+a5和a6+a7+a8的值，进而求出a3+a4+a5+a6+a7+a8值．
解答：解：由于q=
a2+a3+a4
a1+a2+a3
=
-2
4
=-
1
2
，
所以a3+a4+a5=（a2+a3+a4）×（-
1
2
）=1，
a6+a7+a8=（a3+a4+a5）×（-
1
2
）3=-
1
8
，
于是a3+a4+a5+a6+a7+a8=
7
8
．
故选D
点评：本题主要考查了等比数列的性质．本题的关键是利用了a3+a4+a5=（a2+a3+a4）•q和a6+a7+a8=（a3+a4+a5）q3．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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